Архимедов червяк Угол профиля исходного архимедова червяка. Угол профиля должен быть таким, чтобы по своей точности архимедовы червячные фрезы как можно больше приближались к точности эвольвентных фрез. Из теории зубчатых зацеплений известно, что с эвольвентным зубчатым колесом геометрически точно зацепляются рейка, эвольвентное колесо и эвольвентный червяк. Архимедов червяк не обладает таким свойством.

Поэтому и профилирование фрез на основе архимедова червяка относится к приближенному методу. Но их точность можно повысить, если архимедов червяк сделать эквивалентным эвольвентному червяку. Для этого угол профиля архимедова червяка надо принять таким, какой имеет угол профиля эвольвентный червяк в осевом сечении, т. е. должно быть выполнено условие аарх = аав.

Угол профиля эвольвентиого червяка в осевой плоскости может быть найден способом хорд и способом касательных. Таким образом, для более точных прецизионных червячных фрез в уравнениях угол а исходного архимедова червяка должен быть равен углу профиля эвольвентного червяка в осевом сечении
Способом касательных эта задача решается проще.

Угол между касательной и осью Y есть тоже угол аЭф. Уравнения профиля эвольвентных и конволютных червячных фрез. Решая последовательно все рассмотренные задачи, получим уравнения для определения боковых затылованных поверхностей и профиля зубьев червячных фрез, в основу которых положен эвольвентный и конволютный червяки. Профиль зубьев этих фрез в осевом сечении определится сразу же из уравнений, если принять 0И = 0.

Однако конволютные фрезы по осевому сечению обычно не профилируются. Их профиль определяются в нормальном сечении посередине впадины или витка на делительном диаметре фрезы. Для этого необходимо решить совместно уравнения с уравнением плоскости, нормальной к винтовой линии.
Конволютные червячные фрезы по методу профилирования являются наименее точными.